Universo de discurso

O domínio de discurso, também chamado de universo de discurso ou domínio de quantificação, é uma ferramenta analítica usada na lógica dedutiva, especialmente na lógica de predicados. Indica o conjunto relevante de entidades as quais os quantificadores se referem. Objecto de de discurso (UDM),é uma abreviatura de inverso do discurso na logica matemática deve ser determinado quando for possível . O termo "universo de discurso" geralmente se refere ao conjunto completo de termos usados num discurso específico, isto é, à família de termos semânticos ou lingüísticos que são específicos para uma certa área de interesse. Em Teoria dos Modelos, o termo "universo de discurso" se refere ao conjunto de entidades nas quais um modelo é baseado.

Uma base de dados é um modelo de algum aspecto da realidade de uma organização. É convencional chamar essa realidade de "universo de discurso" ou "domínio de discurso".

O exemplo seguinte especifica um domínio de discurso:

Considere 0,1,2,3,4,5... como sendo o conjunto dos números naturais.

A asserção $\forall n(2\cdot n\geq n)$

é verdadeira para o domínio dos números naturais.

Nas ciências formais, o domínio do discurso, também chamado de universo de discurso (ou simplesmente universo), é o conjunto de entidades sobre as quais algumas variáveis de interesse em algum tratamento formal podem variar. O domínio de discurso é geralmente identificado nas preliminares, de modo que não há necessidade de tratamento posterior para especificar a que gama de variáveis a discussão se refere. Muitos lógicos costumam distinguir, por vezes apenas tacitamente, entre o domínio da ciência e o universo de discurso de uma formalização da ciência. Giuseppe Peano formalizou a teoria dos números (aritmética de inteiros positivos), tendo como seu domínio os números inteiros positivos e o universo de discurso todos os indivíduos e não apenas números inteiros.

Por exemplo, em uma interpretação da lógica de primeira ordem, o domínio do discurso é o conjunto de indivíduos que os quantificadores vão acabar. Em uma interpretação, o domínio do discurso poderia ser o conjunto dos números reais; em outra interpretação, que poderia ser o conjunto dos números naturais. Se nenhum domínio de discurso foi identificado, como uma proposição ∀x (x² ≠ 2) é ambígua. Se o domínio do discurso é o conjunto dos números reais, a proposição é falsa, com x = √2 como contraexemplo; se o domínio é o conjunto de naturais, a proposição é verdadeira, pois 2 não é o quadrado de qualquer número natural.

O universo prazo de discurso geralmente se refere à coleção de objetos que estão sendo discutidas em um discurso específico. Na semântica do modelo teórico, um universo de discurso é o conjunto de entidades que um modelo se baseia. O conceito de universo de discurso é geralmente atribuído a Augustus De Morgan (1846), mas o nome foi usado pela primeira vez na história de George Boole (1854), na página 42 de suas leis do pensamento em uma passagem longa e incisiva. A definição de Boole é citado abaixo. O conceito, provavelmente descoberto independentemente por Boole em 1847, desempenhou um papel crucial em sua filosofia da lógica, especialmente em seu princípio impressionante de referência holística.

Um banco de dados é um modelo de algum aspecto da realidade de uma organização. É convencional chamar esta realidade, o "universo de discurso" ou "domínio do discurso".